Gráficas que Hablan - Ejemplo 2

A continuación encontrarán gráficas publicadas en el diario La Nación del día domingo 30 de Marzo del 2008, en el suplemento Empleos, referidas al Empleo en la Cadena Agroindustrial.

(para ver la gráfica en mayor tamaño o descargarla para una mejor visualización hacer clic aqui )

Ahora trabajemos interpretando:

- Qué quiere decir el 36% de la gráfica de "Trabajadores del Sector"?

- Qué nos dicen los hombrecitos de la gráfica "Empleados Directos e Indirectos"? Qué tipo de gráfica es? de que manera se codifica la información?

- De la gráfica "Crecimiento de Puestos de Trabajo", que sector tendrá un mayor crecimiento ? respaldar con algunos números las conclusiones (sacar "a ojo" de la gráfica las cantidades)

- A parte de la distribución de los datos por provincias del mapa "..personas que residen o trabajan en establecimientos agropecuarios" en que otros elementos de la figura está volcada gráficamente la información numérica?

Luego de lectura y relectuar de gráficas y datos, es importante la actividad agropecuaria en cuanto a empleo para los habitante de nuestro país? que dato respalda su conclusión?

Esperamos sus comentarios para cerrar el análisis todos juntos. A trabajar!

Graficas que Hablan - Ejemplo 1

Trabajamos en clase la interpretación de resultados en Tablas y Gráficas, todas sobre ejercicios hipotéticos, sencillos. Ahora vayamos a datos de la realidad.

A continuación encontrarán gráficas publicadas en el diario La Nación del día domingo 23 de Marzo del 2008, referidas a la política vial en nuestro país.

(para poder leer mejor los datos pueden descargar la gráfica en mayor tamaño y con mejor resolución haciendo clic aquí )

- Del gráfico "Rutas Argentinas", el cual es muy ilustrativo geográficamente pero difícil de analizar comparativamente, nos gustaría que vuelquen, en el espacio comentarios de este post, su interpretación de la misma.

- Del gráfico "Gasto total de la Dir Nacional de Vialidad año 2007", qué cálculos nos serían mas ilustrativos de la distribución de gastos? pueden "remixar" esos datos para hacer su interpretación de la gráfica y los datos volcados en la misma.

Estas gráficas tienen mucho para decir... "si solo si" sabemos interpretarlas adecuadamente.

La media, siempre es representativa?

Cuando estudiamos las medidas de tendencia central, como la media, la moda y la mediana, nos preguntamos, tantas medidas y al fin cuál es la mas representativa? siempre la media como centro físico de los datos, es la ideal? es suficiente con las medidas de tendencia central para caracterizar a un conjunto de datos?


Aclaremos esto con un ejemplo (tomado de "Probabilidades y Estadística. Su Enseñanza" de J. Foncuberta, Red Federal de Formación Docente Contínua, MECyT, 1996).

El Sr J., gobernante de un remoto país, se jactaba de que el salario medio en su país era de $3.000. El señor Modulador, de visita por esos lugares observó las extrañas costumbres de sus habitantes: vestían muy mal, comían peor, se guarecían donde podían y padecían graves enfermedades. Como el señor Modulador es sumamente ingenuo creyó que en ese país el ahorro más que una virtud era una obsesión pero por más que preguntó nadie supo sacarlo de su perplejidad. Hasta que cierto día encontró a un colega Modulador de aquellas regiones que le aclaró el misterio: sucedía que entre 1 millón de habitantes, la renta se distribuía así:

(cualquier parecido con la realidad es mera coincidencia)

Efectivamente el salario promedio era de $ 3.000! , ahora bien esto no es para nada representativo de la realidad del salario en dicho país!!! o si?

Desde entonces el Sr. Modulador desconfía mucho del valor medio.

No es lo mismo un país donde el salario medio es de $3.000 con valores máximo y mínimo 3.500
y 2.000 que otro como el del ejemplo con igual valor medio pero con valores extremos $1.800.000.000 y $200.

Sin duda en el primer caso los datos están menos dispersos que en el segundo, de hecho en el ejemplo podemos hablar de valores extremos (lo que gana Don J. !). Una de las desventajas del valor medio es justamente la sensibilidad a valores extremos y en este ejemplo vemos claramente como la media es "tironeada" hacia arriba por estos valores extremos.

Y que pasaría si para el mismo ejemplo, simplificando la situación y pensando que los salarios son exactamente los que figuran en la columna promedio per cápita, calculáramos la Mediana? Como la hallamos? ordenando todos los datos de menor a mayor y encontrando el valor central. Tenemos un millón de datos, donde una vez ordenados el valor central sería el promedio del dato en la posición 500.000 y la 500.001. Si ordenamos y los primeros 999.000 ganan $200, entonces

Mediana=($200+$200)/2=$200.

En este caso y en este ejemplo cuál de las dos medidas es mas representativa? la media o la mediana? sin duda que la MEDIANA!

Ahora como podemos cuantificar esta variabilidad del conjunto de datos? Necesitamos una medida para la desviación o dispersión de los datos, y es allí donde aparecen las medida de variabilidad. Las dejamos para un próximo post.

Promedio?_Media aritmetica?

Todos en algún momento de nuestras vidas calculamos un promedio, ya sea de las notas al terminar el secundario, del gasto mensual de luz durante un año, del gasto en el supermercado por semana, de las ventas anuales en nuestra empresa, etc. Ese número que resulta de sumar todos los valores de una variable en análisis y dividirlos entre la cantidad de valores sumados, ¿que me dice?, Intuitivamente creo que para todos es bastante claro.
Ejemplo 1) Si el salario promedio de los obreros en una empresa es de 556, 67 pesos, ¿que quiere decir?
- qué todos tienen ese salario?
- qué la mayoría de los obreros ganan ese salario?
- Si mi primo trabaja ahí y gana 378 pesos?
Si observo la lista de salarios y ese valor no está,
- - me pregunto, siempre pasa esto?
- - el promedio puede no coincidir con los valores que le dieron origen?

Ejemplo 2) El promedio de personas por día que acuden a un cajero es de 45,3 personas
- como 45,3 personas?
- debe estar mal, será 45 o 46 personas por día

Ya no lo tengo tan claro!!!

Este valor que resulta de aplicar una sencilla fórmula matemática, no siempre es intuitivamente claro, el promedio puede o no coincidir con uno de los valores utilizados en su cálculo, pues el mismo actúa como un punto de equilibrio o balanceo, de modo que las observaciones que son mayores equilibren a las que son menores. Se dice que es el centro físico de los datos. Y lo que me dice simplemente es eso, un promedio, un valor medio entre todos los analizados, nos da una idea del comportamiento promedio de los datos.

MORALEJA: No todo lo intuitivo es siempre tan claro, es intuitivo nada más, sobre todo para los que recien comienzan a estudiar estadística

Representatividad de una muestra

Cuando hablamos de Representatividad de una muestra, a que nos referimos?

- tendrá que ver con un porcentaje determinado del tamaño de la población?

- un 20% es suficiente?

- con un 50% alcanzará?,

- o tendrá que ver con la variabilidad de la característica a analizar en la población?

Veamos el siguiente ejemplo que nos ayudará a no olvidar de que trata la Representatividad de una muestra.

"Si tenemos dos cortes de telas de unos 8 metros cada uno para hacer unas cortinas, una es lisa de color amarillo y la otra estampada con flores de diversos colores y tipos, y necesitamos elegir unos botones adecuados para adornarlas, el color del barral para colgarlas y el hilo para coserlas, al salir de casa para ir a buscar todo lo que necesitamos no cargaríamos con los cortes de telas; tan solo con llevar una muestrita de cada una tendríamos idea exacta de la tela, la pregunta es:

- la muestra a cortar de tela amarilla será del mismo tamaño que de la estampada?

Claro que NO, con un cortecito pequeño que hagamos en la punta del corte de tela amarillo tenemos idea clara del color, sin embargo de la estampada necesitamos obtener un pedazo de tela mas grande y asi tener idea de todos los colores que tiene y que me pudieran servir a la hora de elegir los accesorios.

MORALEJA: la representatividad de una muestra no tiene que ver con el tamaño de esta, sino con la capacidad de reproducir a pequeña escala las características de la población.

Probabilidades y hechos

Hace un tiempo se emitía una publicidad de Cinzano que tuvo mucho éxito, y la incluímos aqui, la vemos?

Fuera de lo anecdótico podemos aprovecharla para revisar algunos conceptos:

- De acuerdo a la relación que lee uno de los chicos (1 de cada 10 argentinos...), efectivamente en el grupo habrá uno gay?

Sin duda el estudio que se debió haber hecho para afirmar esto se ha basado en un muestreo sobre n individuos, donde x se reconocieron gays, y en base a estos datos se encontró la relación 1 en 10. Ahora pensemoslo de esta manera:

- al consultar a un argentino cualquiera su preferencia sexual, cuál es la probabilidad que sea gay? y de que no lo sea?

- Qué enfoque del concepto de probabilidad estaría utilizandose en la anterior? (clasica a priori, por frecuencia relativa o subjetiva) y por qué?

- si ahora volvemos al grupo en cuestión, cuál es la probabilidad de que uno de los diez sea gay? y que ninguno? es mas probable cual de las dos situaciones?

- Qué modelo de distribución de probabilidad puedo utilizar para calcular lo anterior? discreta o continua? Y entonces, cual es el valor esperado de gays que habrá en grupos de 10 individuos?

Bastante para trabajar, no?

Lo revisamos mas adelante así queda tiempo para masticarlo...A trabajar!

Interpretación de datos estadísticos - Ejemplo 1

Estamos siendo bombardeados permanentemente por datos estadísticos, de las temáticas mas diversas. La información nos llega en gráficas, porcentajes, tablas, números, y en muchas ocasiones ya interpretada.

Debemos tener el ojo atento para ser capaces de evaluar que tan bien "interpretados" están esos datos o resultados.

A continuación va un ejemplo. Es un artículo respecto del perfil de lectores, tomado del portal educ.ar (se cita el link fuente).

Vamos a leer el artículo y luego responder algunas preguntas.

¿Cómo leemos los argentinos?

http://portal.educ.ar/noticias/educacion-y-sociedad/como-leemos-los-argentinos.php

Según un estudio elaborado por la Fundación El Libro y la Universidad de San Andrés la mayoría de los encuestados lee habitualmente libros, diarios y revistas, y uno de cada tres lo hace por placer.
La encuesta fue realizada sobre una base total de mil personas, divididas en dos muestras. La primera fue tomada a más de quinientas personas de todas las edades en diversos puntos de la Ciudad de Buenos Aires y Gran Buenos Aires. A su vez, el sondeo fue completado con quinientos asistentes a la última edición de la Feria Internacional del Libro de Buenos Aires.
Según el informe, uno de cada tres lee por placer, lo que representa el 38 por ciento de las personas entrevistadas. En tanto, el 33 por ciento de los encuestados señaló que desarrolla el hábito de la lectura por motivos de estudio y formación, y el resto sostuvo que lo hace por "ganas de informarse".
Asimismo, el 86 por ciento aseguró leer libros y el 80 por ciento lee también diarios. Y tres de cada cuatro personas consumen revistas. Las novelas (19%), los libros de estudio (17%) y los clásicos de la literatura (12%) encabezan el ranking de los textos más leídos. El listado continúa con lecturas para profesionales, poesía, ensayos y cuentos, entre otros géneros.
Según el trabajo, además, la presencia de internet modificó los hábitos de lectura. Así, uno de cada tres entrevistados lee las versiones digitales de los diarios. Otro dato interesante: el 21% de los que cursan un posgrado descarga los libros que lee a través de internet, mientras que en el caso de los que cursan algún terciario ese porcentaje asciende a 27 por ciento. Los niveles de descarga de libros descienden considerablemente en el caso de los que completaron su formación universitaria (13%) y de los que poseen primaria completa (14%).
Por último, considerando el nivel de estudios de los consultados, el informe indica que quienes menos leen son aquellos que tienen solo el primario completo, con un 55% del total de la muestra. Entre los que más tiempo dedican a la lectura, se destacan los que tienen un título de grado, quienes cursan un posgrado o ya lo han terminado y aquellos que están cursando la educación primaria y secundaria.

De acuerdo al estudio realizado

1) los datos y porcentajes representan lo que el título del artículo anuncia?

2) la muestra descripta es representativa de que población?

3) qué variables se pueden identificar del relevamiento? y de que tipo?

lo revisamos en un proximo post!

Probabilidades y Estadística

Va una imagen (aquí traducida), que representa muy bien la diferencia entre Estadística y Probabilidad.

Diagrama mostrando la diferencia entre estadísticas y probabilidad. (Imagen del MIT OpenCourseWare. Basada en Gilbert, Norma. Statistics. W.B.Saunders Co.,1976.)

ESTADISTICA PARA TODOS

Este espacio surge para demostrar dos cosas:

1.- La ESTADISTICA se puede entender y aprender facilmente
2.- La ESTADISTICA está en todas partes

Fuente de la Imagen: portada del comic de divulgación estadística y económica "Dados y Datos"

del Instituto de Estadísticas de las Islas Baleares (IBESTAT)

El título de este blog (parafraseando a Adrian Paenza, en su excelente saga de libros Matemática... estas ahi?), busca plasmar esta idea.

He transitado varios años acompañando a estudiantes en la práctica de la Estadística. En la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata (como Ayudante Alumna), del 94' al 98', y desde el añp 2005 como JTP de la asignatura, en el IUGD de Posadas (Misiones) para las carreras de Ingeniería y relacionadas con Cs de la Administración. También como profesora particular para alumnos de la UNAM.

A lo largo de este caminar he notado que la mayoría de los fracasos por parte de los alumnos en esta asignatura tiene que ver principalmente con la dificultad de relacionar los contenidos y herramientas con su aplicación en la realidad, obstaculizando la apropiación y recuperación de conocimientos, en los contextos adecuados.

Aun cuando trabajamos intensamente en la asignatura para encontrar los mejores ejemplos y ejercicios, no siempre están tan accesibles, y para todas las disciplinas.

Es así que este espacio buscará aglutinar ejemplos y propuestas que puedan estar disponibles para todos, y de alguna manera faciliten el acceso en general a esta ciencia tan importante y abarcativa como es la Estadística.

No encontrarán grandes descripciones teóricas ni desarrollos académicos, únicamente notas, propuestas y ejemplos para acercar, de la forma mas sencilla posible, los principales conceptos. Asimismo, como se tratará de ir aprovechando material existente en la web y e ir desarrollando otros, el orden de los post seguramente no seguirá una secuencia de temas preestablecida. Para facilitar la lectura y búsqueda específica de temas, se recomienda entonces aprovechar las ETIQUETAS de los posts.

Se aceptan comentarios y sugerencias que sin duda enriquecerán este espacio. Y por sobre todo espero sea de utilidad para todo aquel que lo visite.